او نمایندگی مردم همدان در مجلس شورای اسلامی در ادوار پنجم، ششم، هفتم و هشتم را بر عهده داشته و طی دوره‌های هفتم وهشتم عضویت در هیئت رئیسه مجلس را تجربه کرده است.

حاجی بابایی در چهار دوره قبلی مجلس (1388-1375) همواره عضو هیئت رئیسه و رئیس فراکسیون فرهنگیان مجلس بوده است.

علاوه بر اینها در کارنامه پارلمانی حاجی بابایی، عضویت در کمیسیون‌های تلفیق، اصل نود،محاسبات و بودجه و امنیت ملی و سیاست خارجی دیده می‌شود.

محمود احمدی‌نژاد در آبان ماه 1388 وی را برای تصدی وزارت آموزش و پرورش در دولت دهم به مجلس هشتم معرفی کرد.

حاجی بابایی توانست با 217رای موافق، 33رای مخالف و 13رای ممتنع از نمایندگان مجلس برای وزارت آموزش و پرورش رای اعتماد بگیرد.

سوابق تحصیلی:
• دیپلم تجربی از دبیرستان شریعتی همدان-1356
• فوق دیپلم‌تجربی (دبیری) از دانشسرای راهنمایی تحصیلی همدان-1358
• لیسانس دبیری الهیات و معارف اسلامی از دانشگاه تهران-1367
• فوق لیسانس الهیات و معارف اسلامی از دانشگاه آزاد اسلامی کرج-1372
• دکترای الهیات و معارف ازدانشگاه آزاد اسلامی تهران-1377